sec^2x的原函数
已知函数f(x)= sec^2x,求原函数。 -
=∫ sec(t) d(t)=ln|sec(t)+tan(t)|+C =ln|sec(arctanx)+x|+C =ln|x+√(1+x²)|+C =ln[x+√(1+x²)]+C 因为x+√(1+x²)>0 f(x)=√[1/(1+x²)]的原函数为F(x)=ln[x+√(1+x²)]+C，C为积分常数=== 附sec(arctanx)=后面会介绍。
sec^2 x 是f(x)的原函数，所以f(x) = (sec^2 x)' = 2 secx (secx tanx) = 2 (sec^2 x) tanx 令F(x)= ∫ f(x) dx = sec^2 x ∫ F(x) dx = ∫ sec^2 x dx = tan x （1）∫ x f'(x) dx = ∫ x d[f(x)] = x f(x) - ∫ f(x) dx = 2x到此结束了？。
=∫ sec(t) d(t)=ln|sec(t)+tan(t)|+C =ln|sec(arctanx)+x|+C =ln|x+√(1+x²)|+C =ln[x+√(1+x²)]+C 因为x+√(1+x²)>0 f(x)=√[1/(1+x²)]的原函数为F(x)=ln[x+√(1+x²)]+C，C为积分常数=== 附sec(arctanx)=后面会介绍。
sec^2 x 是f(x)的原函数，所以f(x) = (sec^2 x)' = 2 secx (secx tanx) = 2 (sec^2 x) tanx 令F(x)= ∫ f(x) dx = sec^2 x ∫ F(x) dx = ∫ sec^2 x dx = tan x （1）∫ x f'(x) dx = ∫ x d[f(x)] = x f(x) - ∫ f(x) dx = 2x到此结束了？。
sec^2 x=tan^2 x+1 故y=tan^2 x+1+2tanx+1=tan^2 x+2tanx+2 x∈[-π/4,π/3]时，tanx∈[-1,√3]，且单调增，故原函数等价于y=x^2+2x+2，x∈[-1,√3]值域为[1,5+2√3]
sec2x是tan.x的全体原函数。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
cosx的原函数怎么求 -
1、我们知道三角函数的积分公式为：∫sinxdx=-cosx+C∫cosxdx=sinx+C其中，C是常数。因此，我们可以得到1/cosx的原函数为：∫1/cosxdx=∫sec^2xdx=tanx+C其中，sec^2x表示secant的平方，tanx表示tangent的值。2、1/cosx的原函数为tanx+C。另外，我们也可以使用复数的方法来求解1/cosx的原函数。
sec平方x求导等于2sec的平方2x乘以tanx；解题如下：sec²x)′=2secx(secx)′ 利用复合函数求导=2secx*(secxtanx) =2sec^2 x*tanx；此外，不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的等会说。
1/1+cos(x/2-π/8)的原函数 -
直接套公式，=1/2 ∫sec^2xdx=1/2tanx+c 就是直接套一下公式，tanx的导数是（secx）2
sec²x dx=∫d(tanx)=tanx+C 这个是基本积分公式之一，必须记好，因为d/dx (tanx)=sec²x 1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和；即：设函数 及 的原函数存在，则2、求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即：设函数 的原函数存在， 非有帮助请点赞。
求解高数题 -
=3 (sec^2x-1)/3x^2 =(sec^2x-1)/x^2 x-0,分子-sec^20-1=1/cos^20-1=1/1^2-1=1/1-1=1-1=0 x-0,分母-x^2=0^2=0 0/0型，再用洛必达法则（2secxxsecxtanx)/2x =sec^2xtanx/x =sec^2x*x/x =sec^2x=1/cos^2x=1/cos^20=1/1^2=1/1=1 答：原函数到此结束了？。
(3)∫secxtanx dx =secx + C (4)∫(sec(2x))^2 dx =(1/2)∫(sec(2x))^2 d(2x)= (1/2)tan(2x) + C (5)∫2xe^(x^2) dx =∫e^(x^2) d(x^2)=e^(x^2) + C